数列前n项和的求法总结(共7页).docx

数列前n项和的求法总结核心提示：求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。一 公式法（1） 等差数列前n项和： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n+1)2d （2） 等比数列前n项和： q=1时， Sn=na1； q1时， Sn=a1（1-qn）1-q（3） 其他公式： Sn=1+2+3+n=12nn+1Sn=12+22+32+n2=16n(n+1)(2n+1)Sn=13+23+33+n3=12nn+12例题1：求数列 112，214，318，n+12n， 的前n项和Sn解： 点拨：这道题只要经过简单整理，就可以很明显的看出：这个数列可以分解成两个数列，一个等差数列，一个等比数列，再分别运用公式求和，最后把两个数列的和再求和。练习：二.倒序相加法