数列求和知识点总结(学案)5页.docx

数列求和1求数列的前n项和的方法(1)公式法等差数列的前n项和公式 等比数列的前n项和公式(2)分组求和法把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解(3)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项(4)错位相减法主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广(5)倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广2常见的裂项公式(1). (2).(3).高频考点一分组转化法求和例1、已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an(1)nan，求数列bn的前2n项和【感悟提升】某些数列的求和是将数列分解转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和，这就要通过对数列通项结构特点进行分析研究，将数列的通项合理分解转化特别注意在含有字母的数列中对字母的讨论【变式探究】已知