数列求和裂项相消专题(共9页).doc

数列求和裂项相消专题裂项相消的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，以达到求和的目的. 常见的裂项相消形式有：1.（分母可分解为的系数相同的两个因式）2.3. 4. 5. 1.在数列中，且，求数列的前n项的和.2.已知数列是首相为1，公差为1的等差数列，为的前n项和，证明：.3.等比数列各项均为正数，且，（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和.4.设数列满足且，（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：.5. （安徽江南十校2015联考）已知各项为正数的数列满足:,且,（1） 证明：数列是等差数列;（2） 设，的前n项和为，求证：.