数列知识点一、基本概念：数列的定义及表示方法；数列的项与项数；有穷数列与无穷数列；常数列、递增（减）数列、摆动数列、循环数列；通项公式；前项和公式二、任意数列的通项与前项和的关系：若满足由推出的，则需要统一“合写”； 若不满足，则数列的通项应分段表示。三、等差数列1、等差数列及等差中项定义注：根据定义，当我们看到形如：、时，应能从中得到相应的等差数列。2、等差数列的通项公式：、 (其中为首项、为已知的第项) 当时，是关于的一次式；当时，是一个常数。3、等差数列的前项和公式： 当时，是关于的二次式且常数项为0； 当时（），是关于的正比例式。4、等差数列中，若，则5、等差数列的公差为，则任意连续项的和构成的数列、仍为等差数列，公差为。6、等差数列的公差为，前项和为，则数列是等差数列，公差为。特别地、组成等差数列。7、两个等差数列与的公差分别为和，则数列为等差数列，且公差为8、等差数列的任意等距离的项（项数组成等差数列）构成的数列仍为等差数列。如、9、为等差数列，公差为，则数列 ()是等比数列，
