数列的概念与简单表示讲义【知识要点】:知识点一:数列的概念 数列的定义:按一定顺序排列的一列数叫做数列.注意:数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现. 数列的项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项,第2项,第项,.其中数列的第1项也叫作首项。3. 数列的一般形式:,或简记为,其中是数列的第项知识点二:数列的分类1. 根据数列项数的多少分:有穷数列:项数有限的数列.例如数列1,2,3,4,5,6是有穷数列无穷数列:项数无限的数列.例如数列1,2,3,4,5,6,是无穷数列2. 根据数列项的大小分:递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列。递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列。常数数列:各项相等的数列。摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列知识点三:数列的通项公式与前项和1. 数列的通项公式