数列求和的基本方法(教案设计)(共4页).doc

数列求和的基本方法(教案设计)数列求和的基本方法与技巧一、考纲导视考纲要求考纲研读1.掌握等差数列、等比数列的求和公式2.了解一般数列求和的几种方法.对等差、等比数列的求和以考查公式为主，对非等差、非等比数列的求和，主要考查分组求和、裂项相消、错位相减等方法.二、数列求和常用的方法（一）利用常用求和公式求和1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：3、 4、5、例1 已知等差数列满足：，的前n项和为，求及。解：设等差数列公差为d，则即，例2 等比数列的前项和S2，求。解：当n=1时，当时，（对n=1成立），是等比数列，首项为1，公比为4变式训练：已知，求。（学生板演，教师针对学生步骤中的问题作针对性点评）（二）倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列，再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)。倒序相加法也适用于与首尾两项距离相等的两项之和均相等且