数列知识点及常用结论16页.docx

数列知识点及常用结论一、等差数列（1）等差数列的基本公式通项公式： （从第1项开始为等差） （从第m项开始为等差） 前项和公式：（2）证明等差数列的法方定义法：对任意的n，都有（d为常数）为等差数列等差中项法：（n）为等差数列通项公式法：=pn+q (p，q为常数且p0) 为等差数列 即：通项公式位n的一次函数，公差，首项前项和公式法： (p， q为常数) 为等差数列 即：关于n的不含常数项的二次函数（3）常用结论若数列，为等差数列，则数列，(k， b为非零常数)均为等差数列.若m+n=p+q (m，n，p，q)，则=.特别的，当n+m=2k时，得=在等差数列中，每隔k(k)项取出一项，按原来的顺序排列，所得的数列仍为等差数列，且公差为(k+1)d(例如：，仍为公差为3d的等差数列)若数列为等差数列，则记，则，仍成等差数列，且公差为d若为等差数列的前n项