数列通项、求和方法经典总结(共7页).doc

2012届高三文科数学专题4数列求an；求Sn；第二次课数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差或等比数列的定义求通项。特征：适应于已知数列类型（等差or等比）的题目例等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式.解：设数列公差为成等比数列，即， 由得：， 二、公式法求数列的通项可用公式求解。特征：已知数列的前项和与的关系例已知数列的前项和满足求数列的通项公式。解：由当时，有， 三、由递推式求数列通项法类型1 特征：递推公式为对策：把原递推公式转化为，利用累加法求解。例1. 已知数列满足，求。 解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即 所以，类型2 特征：递推公式为 对策：把原递推公式转化为，利用累乘法求解。例2. 已知数列满足，求。 解：由条件知，分别令，代入