数列证明题型总结(教师版)附答案25页.docx

一、解答题 ：1在数列中，a11，an12an2n.()设bn，证明：数列是等差数列；()求数列的前n项的和Sn.【答案】()因为bn1bn1所以数列bn为等差数列()因为bnb1(n1)1n所以ann2n1所以Sn120221n2n12Sn121222n2n两式相减得Sn(n1)2n12在数列an中，a1，an1an.()设bn2nan，证明：数列bn是等差数列；()求数列an的前n项和Sn.【答案】()由an1an，得2n1an12nan1bn1bn1，则bn是首项b11，公差为1的等差数列故bnn，an.()Sn123(n1)nSn123(n1)n两式相减，得：Sn1Sn23数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足4S