数学二次函数与几何综合(经典难题).doc

1 已知：如图，抛物线与 轴交于、两点，点在点的左边，是抛物线 上一动点（点与点、不重合），是中点， 连结并延长，交于点（1）求、两点的坐标（用含的代数式表示）；（2）求的值；（3）当、两点到轴的距离相等，且时，求抛物线和直线的解析式2.已知：如图，四边形是矩形，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点（1）求的长；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）若为过三点的抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？3. 在平面直角坐标系中，已知直线和抛物线交于点B（0，4），C（5，9），直线BC与x轴交于点A.（1）求出 A点的坐标和抛物线的对称轴；