二 次 根 式 复习课 【知识点汇总】 知识点一： 二次根式的概念 形如 （ ）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但 必须注意：因为负数没有平方根，所以 是 为二次根式的前提条件，如 ， ， 等是二次根式，而 ， 等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0时， 有意义，是 二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0时， 没有意 义。 知识点三：二次根式 （ ）的非负性 （ ）表示a的算术平方根，也就是说， （ ）是一个非负数，即 0（ ）。 注：因为二次根式 （ ）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（ ）的算术平方根是非负数，即 0（ ）， 这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答 题目时应用较多，如若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0；若 ，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（ ） 的性质 （
