数学分析-&amp#167;5.1导数的概念(共8页).doc

第五章 导数与微分 1 导数的概念 数学分析电子教案第五章 导数与微分1 导数的概念【教学目的】深刻理解导数的概念，能准确表达其定义；明确其实际背景并给出物理、几何解释；能够从定义出发求某些函数的导数；知道导数与导函数的相互联系和区别；明确导数与单侧导数、可导与连续的关系；能利用导数概念解决一些涉及函数变化率的实际应用问题；会求曲线上一点处的切线方程；清楚函数极值的概念，并会判断简单函数的极值。【教学重点】导数的概念，几何意义及可导与连续的关系。【教学难点】导数的概念。一、导数的定义1引入（背景）导数的概念和其它的数学概念一样是源于人类的实践。导数的思想最初是由法国数学家费马（Fermat）为研究极值问题而引入的，后来英国数学家牛顿（Newton）在研究物理问题变速运动物体的瞬时速度，德国数学家莱布尼兹（Leibuiz）在研究几何问题曲线切线的斜率问题中，都采用了相同的研究思想。这个思想归结到数学上来，就是我们将要学习的导数。在引入导数