第 八 章 不 定 积 分1 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法 , 乘法有其逆运算除法一样 , 微分法也有它的逆运 算积分法 .我们已经知道 , 微分法的基本问题是研究如何从已知函数求出它 的导函数 , 那么与之相反的问题是 : 求一 个未 知函 数 , 使其导 函数 恰好是 某一 已 知函数 .提出这个逆问题 , 首先是因为它出现在许多实际问题之中 .例如 : 已知速 度求路程 ; 已知加速度求速度 ; 已知曲线 上每一 点处 的切线 斜率 ( 或斜率 所满 足 的某一规律 ) , 求曲线方程等等 .本章与 其后两 章 ( 定 积分与 定积 分的 应用 ) 构 成 一元函数积分学 .一 原函数与不定积分定义 1 设函数 f 与 F 在区间 I 上都有定义 .若F( x ) =f ( x) , x I ,则称 F 为 f 在区间 I 上的一个原函数 .- 1例如 , 13x3 是 x2 在 ( - , + ) 上的一个 原函数 , 因为
