数学分析教案(华东师大版)九含参量积分(共17页).doc

第十九章 含参量积分 教学目的：1.掌握含参量正常积分的概念、性质及其计算方法；2.掌握两种含参量反常积分的概念、性质及其计算方法；3.掌握欧拉积分的形式及有关计算. 教学重点难点：本章的重点是含参量积分的性质及含参量反常积分的一致收敛性的判定；难点是一致收敛性的判定. 教学时数：12学时 1含参量正常积分 一. 含参积分: 以实例 和 引入. 定义含参积分 和 . 含参积分提供了表达函数的又一手段 .我们称由含参积分表达的函数为含参积分. 1. 含参积分的连续性: Th19.5 若函数 在矩形域 上连续 , 则函数在 上连续 . ( 证 ) P172Th19.8 若函数 在矩形域 上连续, 函数 和 在 上连续 , 则函数 在 上连续. ( 证 ) P173 2. 含参积分的可微性及其应用: Th 19.10 若函数 及其偏导数 都在矩形域 上连续, 则函数 在 上可导 , 且 .( 即积分和求导次序