数学实验特征值与特征向量.(共12页).docx

数学实验报告学院： 班级： 学号： 姓名： 完成日期： 实验六 矩阵的特征值与特征向量问题一一实验目的1.掌握特征值、特征向量、特征方程、矩阵的对角化等概念和理论； 2.掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法； 3.理解由差分方程xk+1 = Axk所描述的动力系统的长期行为或演化； 4.提高对离散动力系统的理解与分析能力.二问题描述当捕食者-被捕食者问题中的捕食参数p是0.125时，是确定该动态系统的演化（给出Xk的计算公式）。猫头鹰和森林树的数量随着时间如何变化?该系统去向一种被称为不稳定平衡的状态。如果该系统的某个方面（例如出生率或者捕食率）有轻微变动，系统会如何变化？三问题分析将线性变换x Axk的作用分解为易于理解的成分，其中特征值与特征向量是分析离散动态系统的关键。根据已知信息，找到系统对应的差分方程xk+1 = Axk，求出A的特征值和对应的特征向量，再根据不同特征值