数学广角植树问题单元试卷及分析6页.doc

数学广角植树问题同步试题 一、填空1学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（ ）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（ ）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（ ）棵树苗。考查目的：考查在一条线段上植树问题的三种情况，正确区分植树棵数和间隔数之间的三种关系。答案：20；21；19；20。解析：先用603求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都植树，棵数=间隔数+1；如果两端都不植树，棵数=间隔数-1；如果一端植一端不植，棵数=间隔数。2把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。考查目的：考查在封闭曲线上的植树问题（间隔数=植树棵数）。答案：10。解析：首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10根橡皮筋相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10