投篮命中率的数学模型 摘要随着篮球运动的普及，篮球比赛中紧张、激烈的气氛和更加具有攻击性的防守等因素导致投篮命中率大大降低。根据研究显示，影响投篮命中率有两个关键因素：出手角度和出手速度。本文主要运用运动力学的知识，建立有效的篮球投射模型, 从篮球投射时球的出手角度、出手速度、出手高度和篮球球心与篮框中心的水平距离、篮球入射角之间的关系入手，分析各种因素对投篮命中率的影响，并作适当的假设，在合理估计出手点与篮框中心距离并保持出手速度稳定的情况下, 确定投篮的最佳出手角度和最佳出手速度，得出一个既能使投篮时不过多耗费体力又能提高投篮命中率的结论。首先，本文将三角函数、导数、微分等数学知识及运动学、力学等物理知识相互结合，在罚球投篮这一具体问题的相应具体情境下对此进行了深入分析。其次，本文建立了与之相关的数学模型，通过不同投篮情况的图表分析归纳出对应的公式，在多重公式的累加条件下最后整理得到满足要求的最终条件范围，得出模型的结果。在求解过程中，本文使用了MathType数学软件对所用的数学符号作了系统的整理，借
