数学建模习题——线性规划5页.docx

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税此外还有以下限制：1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)；3)所购证券的平均到期年限不超过5年证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益(%)A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5表四问：（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？解：设利润函数为M(x),投资A、B、C、D、E五种类型的证券资金分别为万元，则由题设条件可知