数学建模作业.doc

数学建模作业学号 姓名 工作量 100 %专业 所属学院 指导教师 二一七年六月数学建模作业第一部分：请在以下两题中任选一题完成（20 分）。1、（马王堆一号墓入葬年代的测定建模问题）湖南省长沙市马王堆一号墓于 1972 年 8 月发掘出土，其时测得出土的木炭标本中碳-14 平均原子蜕变数为 29.78 次/分钟，而新烧成的同种木材的木炭标本中碳-14（C-14）原子蜕变数为 38.37 次/分钟. 又知碳-14 的半衰期为 5730 年，试推断该一号墓入葬的大致年代。问题分析：放射性元素衰变的速度是不受环境影响的，它总是和该元素当前的量成正比，运用碳14测定文物或化石年代的方法是基于下面的理由： （1） 宇宙射线不断轰击大气层，使大气层中产生碳14而同时碳14又在不断衰变，从而大气层中碳14含量处于动态平衡中，且其含量自古至今基本上是不变的； （