数学必修五-第三章-不等式-知识点总结3页.doc

数学必修五 第三章 不等式一、 知识点总结： 1、 比较实数大小的依据：作差：；变形的方向是化成几个完全平方的形式或一些容易判断符号的因式积的形式，变形时常用因式分解、配方、通分、分子（或分母）有理化等方法，注意完全平方、平方差、立方差、立方和公式的应用。作商：,；,2、 不等式的性质性质具体名称性质内容注意1对称性2传递性等号传不过来3可加性4可乘性的符号5同向可加性6同向同正可乘性7可乘方性同正8可开方性同正9倒数性质3、一元二次不等式的解法步骤：将不等式变形，使一端为0且二次项的系数大于0；计算相应的判别式；当时，求出相应的一元二次方程的根；根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集。（大于0取两边，小于0取中间）.含参数的不等式如解题时需根据参数的取值范围依次进行分类讨论：二次项系数的正负；方程中与0的关系；方程两根的大小。4、一元二次方程根的分布：一般借助二次函数