数学建模示例--价格竞争问题(共4页).doc

数学建模期中考试系别： 专业： 班级： 姓名： 学号： 日期： 价格竞争问题问题提出：甲乙两个加油站位于同一条公路旁，为在公路上行驶的汽车提供同样的汽油，彼此竞争激烈。一天，甲站推出“降价销售”吸引顾客，结果造成乙站的顾客被拉走，影响了乙站的赢利。我们知道，利润是受销售价和销售量的影响及控制的，乙站为挽回损失，必须采取降价销售这一对策来争取顾客。那么，乙站如何决定汽油的价格，既可以同甲站竞争，又可以获取尽可能高的利润呢？解：（1）问题分析：加油站的利润主要来自汽油的销售价和销售量。在这场价格战中，乙加油站降价销售主要受以下三个因素影响：甲加油站汽油降价的幅度；乙加油站降价的幅度；两站之间汽油销售价之差。（2）模型假设：汽油的正常销售价格保持常数不变；（1）中的三个因素对已加油站销售的影响是线性的。（3）模型的