数学极限的求法(共14页).doc

14 数学极限的求法 常见:夹逼准则, 无穷小量的性质,两个重要极限，等价无穷小，洛必达法则, 中值定理, 定积分, 泰勒展开式。后四种不常见。另外求代数式极限可参见课本P48上。证明极限用定义证。1：利用等价无穷小代换求极限 当x趋于0时等价，例如 当上面每个函数中的自变量x换成时（），仍有上面的等价关系成立，例如：当时， ； 。 例：求 解： 82：利用极限的四则运算性质求极限 进行恒等变形，例如分子分母约去趋于零但不等于零的因式；分子分母有理化消除未定式；通分化简；化无穷多项的和（或积）为有限项。例；求极限(1) (2)(3)(4) 已知 求解：(1) = (2)（2）(3)-1 (4) 因为 所以 3：利用