数学模型第四版(姜启源)作业对于6.4节蛛网模型讨论下列问题：(共7页).doc

对于6.4节蛛网模型讨论下列问题：（1） 因为一个时段上市的商品不能立即售完，其数量也会影响到下一时段的价格，所以第k+1时段的价格由第k+1和第k时段的数量和决定。如果设仍只取决于，给出稳定平衡的条件，并与6.4的结果进行比较。（2） 若除了由和决定之外，也由前两个时段的价格和决定，试分析稳定平衡的条件是否还会放宽。解：（1）设由和的平均值决定，即价格函数表示为：则 消去y, 得到 ，k=1,2,. 该方程的特征方程为与6.4节中 时的特征方程一样，所以02, 即为点的稳定条件。（2）设 ，则有 消去y,得到 该方程的特征方程为 令=x,=a ， 即求解三次方程 的根在matlab中输入以下代码求解方程的根x： syms x a solve(4*x3+a*x2+2*a*x+a=0,x)解得