数学竞赛知识点整理(共24页).doc

上海市初中数学竞赛知识点整理*1.3组合恒等式*6图论一正整数A的p进制表示：，其中且。而仍然为十进制数字，简记为。二整除在数学竞赛中如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。定义：设是给定的数，若存在整数，使得则称整除，记作，并称是的一个约数(因子)，称是的一个倍数，如果不存在上述，则称不能整除记作 。由整除的定义，容易推出以下性质：(1)若且，则(传递性质)；(2)若且，则即为某一整数倍数的整数之集关于加、减运算封闭。若反复运用这一性质，易知及，则对于任意的整数有。更一般，若都是的倍数，则。或着，则其中；(3)若，则或者，或者，因此若且，则；(4)互质，若，则；(5)是质数，若，则能整除中的某一个；特别地，若是质数，若，则；(6)(带余除法)设为整数，则存在整数和，使得，其中，并且和由上述条件唯一确定；整数被称为