数学逻辑推理题 她们在做什么？ 住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。 1.A不在修指甲，也不在看书； 2.B不躺在床上，也不在修指甲； 3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲； 4.C既不在看书，也不在修指甲； 5.D不在看书，也不躺在床上。 她们各自在做什么呢？ 解法一：可用排除法求解 由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。 解法二：我们可以画出44的矩阵，然后消元 A B C D 修 指 甲 - - - + 写 信 - - + - 躺在床上 + - - - 看 书 - + - - 注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉 我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。 根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵
