数理统计教程课后重要答案习题(共18页).doc

第一章:统计量及其分布19.设母体服从正态分布N和分别为子样均值和子样方差,又设且与独立, 试求统计量的抽样分布.解: 因为服从分布. 所以 而且与独立, 所以分布.即服从分布.20. 是取自二元正态分布N的子样,设,和试求统计量的分布. 解: 由于 .所以服从分布 . 是正态变量,类似于一维正态变量的情况,可证与相互独立. , 所以 统计量 服从分布. 第二章：估计量1. 设是来自二点分布的一个子样,试求成功概率的矩法估计量. 解: 3. 对容量为的子样,求密度函数 中参数的矩法估计3. 对容量为的子样,求密度函数 中参数的矩法估计量. 解: 令 得.4. 在密度函数 中参数的极大似然估计量是什么?矩法估计量是什么? 解: (1) 令， 得 。由于 故是极大似