数理统计习题(共26页).doc

一、数理统计基础知识1. 在一本书上我们随机地检查了10页，发现每页上的错误数为4 5 6 0 3 1 4 2 1 4试计算样本均值、样本方差和样本标准差。解 样本均值 样本方差， 样本标准差2. 设有容量为的样本，它的样本均值为，样本标准差为，样本极差为，样本中位数为。现对样本中每一个观测值施行如下变化如此得到样本，试写出样本的均值、标准差、极差和中位数。解不妨设样本为，样本为，且，因而.，3. 设是来自的样本，试求和。解 均匀分布的均值和方差分别为0和，该样本的容量为，因而得，4.设是来自的样本，试求下列概率(1)；(2) 解(1)(2) 。5.在总体中抽取容量为的样本，如果要求样本均值落在内的概率不小于0.95，则至少为多少？解样本均值 ，从而按题意可建立如下不等式，即，所有，查表，故或，即样本量至少为4。6. 设是来自的样本，经计算，试求。解因为，用表示服从的随机变