数理方程期末试题-07-08-2-B-答案(共2页).docx

北 京 交 通 大 学2007-2008学年第二学期数理方程与特殊函数期末考试试卷（B）（参考答案）学院_ _ 专业_ 班级_ _学号_ 姓名_ _题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、 计算题（共80分，每题16分）1 求下列定解问题（15分）2 用积分变换法及性质，求解半无界弦的自由振动问题：（15分）3 设弦的两端固定于及，弦的出示位移如下图所示。初速度为零，又没有外力作用。求弦做横向振动时的位移。 解 问题的定解条件是由初始条件可得4 证明在变换下，波动方程具有形式解，并由此求出波动方程的通解。5 用分离变量法解下列定解问题 提示：1) 可以直接给出问题的固有函数，不必推导；2) 利用参数变易法。