洋泾中学2016学年第一学期高二年级期中数学试卷.DOC

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1、 第 1 页 共 4 页洋泾中学 2016 学年第一学期高二年级期中数学试卷一、填空题(每题 3 分):1、若向量 , ,则 (2,)BA(4,7)CB2、过点 ,且垂直于直线 的直线一般式方程为 03210xy3、已知 是 的边 的中线,若 , ,则 MAaCbAM4、若 ,则 1sin0co15、若关于 、 的二元一次方程组 无解,则 xy1,2mxym6、过点 且倾斜角正弦值为 的直线方程为 (1,2)A357、函数 图像的顶点是 ,且 成等比数列,则 xf,bc,adad8、不等式组 所表示的区域的面积为 302xy9、设 , ,且向量 与 的夹角为 , , ,若 ,则 3abab60

2、cabdkcdk10、将直线 轴, 轴围成的封闭图形的面积记作 ,12:0,:(2,),lnxylxnynNxynS则 limnS11、在平行四边形 中, 和 分别是边 和 的中点, ,其中ABCDEFCDBACEF,则 R、 12、已知定点 ,动点 在直线 上,则 最大时,点 的坐标(4,1)(3,P240xy|PBP是 二、选择题(每题 4 分):13、下列各对矩阵中,存在积 的是( )AB(A) , (B) ,1231243A56B(C) , (D) ,465278第 2 页 共 4 页14、若三点 共线,则有( )(2,3),(4,)ABaCb(A) (B) (C) (D)5b1023

3、ab20ab15、已知直线 和直线 ,则直线 与 ( )1:sinlyx2:lyxc1l2(A)通过平移可以重合 (B)不可能垂直(C)可能与 轴围成等腰直角三角形 (D)通过绕 上某一点旋转可以重合1l16、已知 均为非零向量,有下列四个命题:ab、(1) 是 的充要条件; (2) 是 的必要非充分条件;|ab2ab(3) 是 与 同向的充分非必要条件; (4) 是 的非充分非必要条件abA A|其中正确的命题是( )(A) (1)和(2) (B) (1)和(3) (C) (2)和(4) (D) (3)和(4) 三、解答题:17、 (本题 8 分)已知矩阵 的某个列向量的模不大于行列式 中元

4、素 0 的代数余02x 21043子的值,求实数 的取值范围18、 (本题 8 分)已知直线 与 ,当 为何值时, 与1:(6)50lmxy2:(5)10lxmym1l2(1)相交?(2)平行?(3)重合?第 3 页 共 4 页19、 (本题 10 分)直线 过点 ,与 , 正半轴分别交于 点, 为原点l(2,1)Cxy,ABO(1)求 的方程,使 的面积为最小,并求此最小值;lAOB(2)当 取最小值时,求直线方程C20、 (本题 10 分)向量 ,向量 与向量 的夹角为 ,且 若向量 与向量(1,)mn341mnn的夹角为 ,向量 ,其中 为 的内角,且 成等(1,0)q22cos,)CpAABC、 、 ABC、 、差数列,求 的取值范围|n第 4 页 共 4 页21、 (本题 12 分)已知一列非零向量 ,满足 ,12,na 10,a1,2nnnxyay(1)证明: 是等比数列;na(2)求向量 与 的夹角 ;12n(3)把 中所有与 平行的向量按原来的顺序排成一列,记为 ,令2,n 1a 12,nb , 为坐标原点,求点列 的极限点 的坐标 (注:若点 坐标为 ,1nOBb OnBB,nts且 ,则称点 为点列 的极限点 )lim,lints,Bts

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