1、14=1+3 9=3+6 16=6+10图 7数形结合找规律试题集锦1 如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个正方形点阵中的规律_。2 古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”，而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+313 如
2、图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_个4 (08 河北) 有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、 “志” 、 “成” 、 “城”四个字牌，如图 5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 90，则完成一次变换图 5-2，图 5-3 分别表示第 1 次变换和第 2 次变换按上述规则完成第 9 次变换后， “众”字位于转盘的位置是（ ）第（4）题众志成城图 5-1成城众志图 5-2志成城众第 1 次变换城众志成图 5-3成城众志第 2 次变换2A上 B下 C左 D右5 如图是一块瓷砖的
3、图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 25 个，若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.6 把长方形的纸条对折一次可得 1 条折痕，对折两次可得 3 条折痕，那么对折 6 次可得 条折痕。对折 次可得 条折痕。n7 如图 第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，猜想第四个图形中有 个三角形，第 个图形共有 个三角n形（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）这 个图形共有 个
4、三角形。n8 一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板对角线上的瓷砖是黑色的，其余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖 101 块，那么白色瓷砖的总数是块。9 （2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积S n_。3B1B2A 1AO B10 如图所示,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块
5、总数应是 ( ) A 25 B 66 C 91 D 12011 在数学活动中，小明为了求 的值（结果234112n用 n 表示） ，设计如图 1 所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求 的值为 234112n；（2）请你利用图 2，再设计一个能求 的值的几234112n何图形12 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是_122图2图14，第 层中含有正三角形个数是_n13 用同样规格的黑白两
6、种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（1）至第（7）个图的方式铺设，则第（30）个图形中黑色的瓷砖有 块.14 15.如图，每个图形均是由单位 1 的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为 2 个平方单位，第二个图形的面积为 7 个平方单位，第三个图形的面积为 14 个平方单位，由此规律第七个图形的面积为_平方单位.15 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 ABCD图请你按图中箭头所指方向（即 AB的方式）从 开始数连续的正整数 当C1234图数到 12 时，对应的字母是_；当字母 第 201 次出现时，恰好数到的数是_；当字母 第 次出现时（ 为正Cnn整数） ，恰好数到的数是_（用含 的
7、代数式表示） 16请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5 次 ， 最 后 用 剪 刀 沿 对 折 5 次 后 的 绳 子 的 中 间 将 绳 子 剪 断 ， 此 时 绳 子 将 被 剪 成 第 38 题图第 4个 图第 3个 图第 2个 图第 1个 图.5_段 17(2009 年四川省内江市)把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是剪出的纸片数18(2009 武汉)14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形19 （2009 年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 n【答案】 或 或(2)nn2(1)答案15 B 603 36n16 （提示 ） 2117 【答案】200818 【答案】46 19
