文登考研数学--线性代数--习题集及其答案(共43页).doc

第一章 行列式一. 填空题1. 四阶行列式中带有负号且包含a12和a21的项为_.解. a12a21a33a44中行标的排列为1234, 逆序为0; 列标排列为2134, 逆序为1. 该项符号为“”, 所以答案为a12a21a33a44.2. 排列i1i2in可经_次对换后变为排列inin1i2i1.解. 排列i1i2in可经过1 + 2 + + (n1) = n(n1)/2 次对换后变成排列inin1i2i1.3. 在五阶行列式中=_.解. 15423的逆序为5, 23145的逆序为2, 所以该项的符号为“”.4. 在函数 中, x3的系数是_.解. x3的系数只要考察. 所以x3前的系数为2.5. 设a, b为实数, 则当a = _, 且b = _时, .解. . 所以a = b = 0.6. 在n阶行列式D = |aij|中, 当i j时aij = 0 (i, j =1, 2, , n), 则D = _.解.