1、- 1 -5.41 匀速圆周运动一、教学目标1知识目标（1）知道什么是匀速圆周运动（2）理解什么是线速度、角速度和周期（3）理解线速度、角速度和周期之间的关系2能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题3德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。二、教学重点、难点分析1重点：匀速圆周运动及其描述2难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解三、教学方法讲授、推理、归纳法四、教 具投影仪、投影片、多媒体、能够转动的圆盘五、教学过程（一）引入新课在曲线运动中，轨迹是圆周的物体的运动是很常见的，如转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动
2、等，今天我们就来学习最简单的圆周运动匀速圆周运动。（二）进行新课1速圆周运动- 2 -（1）圆周运动【观察、举例】一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，轨迹都是圆；开门或关门时门上各点的运动，轨迹都是一段圆弧。地球和各个行星绕太阳的运动，轨迹是椭圆，但在中学都认为是圆，这些物体的运动都是圆周运动。轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。（2）匀速圆周运动在圆周运动中最简单的是匀速圆周运动，匀速转动的砂轮上各个质点的运动，都是匀速圆周运动。一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运
3、动。（3）匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。 “匀速”二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。2述匀速圆周运动快慢的物理量匀速圆周运动可以用前面描述运动的各物理量来描述，但这种运动有它自己的特点，可以引入一些奶反映它本身特点的物理量来加以描述。（通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题）（1）线速度在转动圆盘的半径上贴上两个红色的小圆 A、B，让圆盘转动，A、B 在相同的时间内通过的弧长不同，很显然大圆上的 A 走过的弧长更长，这说明它运动得也更快。怎样描述匀速圆周运动质点的
4、运动快慢呢？分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间 t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，S 与 t 的比值越大，物体运动得越快。概念：线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。用来描述做匀速圆周运动质点A AB BO- 3 -的运动快慢和方向。大小：做匀速圆周运动的质点通过的弧长 S 与所用时间的比值，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。（量度式）tsv对确定的匀速圆周运动，V 的大小不变，上式为量度式，V 与 S、t 间无比例关系。线速度的大小表示匀速圆周运动的快慢， “匀速圆周运动”的“匀速”二字仅指“匀速率” 。方向：在圆周该点的切线方向上。单位：m/
5、s讨论：匀速圆周运动的线速度是恒量吗？匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。（2）角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度 跟所用时间 t 的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。公式：角速度用 来表示，有= （量度式）t对确定的匀速圆周运动， 与所用时间 t 的比值是恒定不变的。因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。在 SI 制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是 r
6、ad/s。（3）周期、频率和转速匀速圆周运动是一种周期性运动。周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用 T 表示，单位是 s。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，- 4 -周期短运动快。频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用 f 表示，单位是 Hz。频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。f=1/T转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用 n 表示，单位是 r/s、r/min。思考与讨论：半径 10cm 的砂轮，每 0.2s 转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？砂轮上
7、离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？（答案：略）（4）线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为 r 的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为 T。它在周期 T 内转过的弧长为 2r，转过的角度为 2，所以有=Tv由上面两式得 v=r =2nr=2 fr结论：由 v=r 知，当 v 一定时， 与 r 成反比；当 一定时，v 与 r 成正比；当 r 一定时，v 与 成正比。（三）例题精讲【例题 1】分析下图中，A、B 两点的线速度有什么关系？A AB B
8、- 5 -结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。【例题 2】分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？ 结论：同一轮上各点的角速度相同。（四）巩固训练：某电钟上秒针、分针、时针的长度比为 d1d 2d 3=123，求秒针、分针、时针尖端的线速度之比；秒针、分针、时针转动的角速度之比。（五）总结、扩展本节课学习了匀速圆周运动及描述匀速圆周运动快慢的物理量，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量：线速度：v=s/t角速
9、度： = /t周期与频率：f=1/T相互关系：v=2r/T =2/T v=r（六）布置作业1本上的【思考与讨论】2课本 P92 练习四（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 、 （5）【板书设计】四 匀速圆周运动1匀速圆周运动（1）圆周运动：轨迹是圆的曲线运动，叫做圆周运动。（2）匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动。（3）匀速圆周运动是变速曲线运动2描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度概念：线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。用来描述做匀速圆周运动质点的运动快慢和方向。BCOA AB BO- 6 -大小：做匀速圆周运动的质点
10、通过的弧长 S 与所用时间的比值，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。v= （量度式）ts方向：在圆周该点的切线方向上。单位：m/s（2）角速度概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度 跟所用时间 t 的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。公式：角速度用 来表示，有 = （量度式）t单位：在 SI 制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是 rad/s。（3）周期、频率和转速周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用 T 表示，单位是 s。频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用 f 表示，单位是Hz。f=1/T转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用 n 表示，单位是 r/s、r/min。（4）线速度、角速度、周期之间的关系v= Tr2 =3、实例分析【例题 1】【例题 2】vr 2nr 2fr
