新北师大版八年级数学上册第二章实数知识点总结+练习9页.doc

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第二章:实数 知识梳理【无理数】1. 定义:无限不循环小数的小数叫做无理数;注:它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。2. 常见无理数的几种类型:(1)特殊意义的数,如:圆周率以及含有的一些数,如:2-,3等;(2)特殊结构的数(看似循环而实则不循环):如:2.010 010 001 000 01(两个1之间依次多1个0)等。(3)无理数与有理数的和差结果都是无理数。如:2-是无理数(4)无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2,(5)开方开不尽的数,如:等;应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:等;无理数也不一定带根号,如:)3.有理数与无理数的区别:(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数;(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数),而无理数则不能写成分数形式。例:(1)下列各数:3.141、0.33333、0.3030003000003(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有;是无理数的有

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