1、2009 年高考数学全国卷（2）客观性试题“蹩脚”题解析新疆奎屯市第一高级中学 张沛选择题第 9 和 11 题，填空题 16 题可谓 09 年高考命题组的得意之作，计算能力要求强，结合图形分析问题紧，解题入手易，得解难，特别是 16 题“坑绊”了苦读生无数。下面让我们共同体会一下：9. 已知直线 与抛物线 相交于 两点， 为 的焦点，20ykx2:8CyxAB、 FC若 ，则|FABA. B. C. D. 13232解：设抛物线 的准线为 直线 2:8Cyx:lx恒过定点 P .如图过0ykx2,0分 别作 于 , 于 , 由AB、 MlBNl,则 ,点 B 为 AP 的中|2|F|A点.连结
2、 ,O则 , 1|点 的横坐标为 , |B1故点 的坐标为 , 故选 D。202(1,)()3k11. 已知双曲线 的右焦点为 ,过 且斜率为 的直线交21,xyCab： F3于 两点，若 ,则 的离心率为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.AB、 4FBCm A B. C. D. 657589解：设双曲线 的右准线为 ,过 分 21xyCab： lA、别作 于 , 于 , ,AMlBNlDM于由直线 AB 的斜率为 ,知直线 AB 的倾斜角为3,16060|2DA由双曲线的第二定义有 1|(|)AMBNDAFBe.1|(|)2ABF又 故选 A15643|2e16. 已知 为圆 : 的两条相互垂直的弦，垂足为 ,则四边形CD、 O24xy12M的面积的最大值为 。AB解：设圆心 到 的距离分别为 ,则 .B、 12d、 2213dO+四边形 的面积 222111|(4)8()52SCD-则，面积的最大值为：5此题最易走弯路，耽误考生很多时间。2009 年 6 月 27 日
