1、浙江省 2013 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷满分 150 分一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. -2 的相反数是A. 2 B. -2 C. 0 D. 2. 计算 ba3的结果是A. B. a6 C. ab6 D. ab53. 地球半径约为 6 400 000 米，这个数用科学计数法表示为A. 0.64107 B. 6.4106 C. 6.4105 D. 64105 4. 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是5. 一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出
2、一个球是黄球的概率是A. B. C. D. 6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为5m，则水面宽 AB 为A. 4m B. 5mC. 6m D. 8m7. 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是A. 90 B. 120 C. 150 D. 1808. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时。用表示时间，表示壶底到水面的高度，则与的函数关系的图象是9. 小敏在作O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O 的两条互相垂
3、直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图 1；（2）以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2.若O 的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是A. ODB215B. OB215C. 2 D. D10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升 10，加热到100后停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至 30，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序。若在水温为 30时，接通电源后，水温（）和时间（min）的关系如右图，为了在上午第一节下课时（
4、8:45）能喝到不超过 50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A. 7:20 B. 7:30 C. 7:45 D. 7:50二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 分解因式：2yx=_12. 分式方程31的解是_13. 我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有 23 只，兔有 12 只。现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有_只，兔有_只。14. 在平面直角坐标系中，O 是原点，A 是轴上一点，将射线 OA 绕点 O 旋转，使
5、点 A 与双曲线 xy3上的点 B 重合。若点 B 的纵坐标是 1，则点 A 的横坐标是_15. 如图的钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架。若AP=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A 的度数是_16. 矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P，Q 是对角线 BD 上不重合的两点，点 P 关于直线 AD，AB 的对称点分别是点 E，F，点 Q 关于直线 BC，CD 的对称点分别是 G，H。若由点E，F，G，H 构成的四边形恰好为菱形，则 PQ 的长为_三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分）17.（本题 8 分）（1）化简： )1(2)(a； （2）解不等式： 31
6、2x118.（本题 8 分）某市出租车计费方法如图所示， （km）表示行驶里程， （元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？当 3x时，求关于的函数解析式；（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程。19.（本题 8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6。第 1 次平移矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1；第 2 次平移矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2；第次平移矩形 An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移 5 个单位
7、，得到矩形 AnBnCnDn(2)。（1）求 AB1和 AB2的长；（2）若 ABn的长为 56，求。20.（本题 8 分）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图。根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名学生？并补全条形统计图；（2）若全校有 1200 名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？21.（本题 10 分）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，动点 D 与点 M
8、 重合，且点 A，E，D 在同一条直线上。已知部分伞架的长度如下（单位：cm）：伞架 DE DF AE AF AB AC长度 36 36 36 36 86 86（1）求 AM 的长；（2）当BAC=104时，求 AD 的长（精确到 1cm） 。备用数据：sin52=0.7880，cos52=0.6157，tan52=1.2799。 22.（本题 12 分）若一个矩形的一边是一边的两倍，则称这个矩形为方形。如图 1，矩形ABCD 中，BC=2AB，则称 ABCD 为方形。（1）设，是方形的一组邻边，写出，的值（一组即可） ；（2）在ABC 中，将 AB，AC 分别五等分，连结两边对应的等分点，以
9、这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边B1C1，B 2C2，B 3C3，B 4C4，的对边分别在 B2C2，B 3C3，B 4C4，BC上，如图 2 所示。若 BC=25，BC 边上的高为 20，判断以 B4C4为一边的矩形是不是方形？为什么？若以 B3C3为一边的矩形为方形，求 BC 与 BC 边上的高之比。23.（本题 12 分）在ABC 中，CAB=90，ADBC 于点 D，点 E 为 AB 的中点，EC 与 AD交于点 G，点 F 在 BC 上。（1）如图 1，AC:AB=1:2，EFCB，求证：EF=CD；（2）如图 2，AC:AB=1: 3 ，EFCB，求,：EF:EG 的值。24.（本题 14 分）抛物线 )1(3xy与轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，与轴交于点 C，点 D 为顶点。（1）求点 B 及点 D 的坐标；（2）连结 BD，CD，抛物线的对称轴与轴交于点 E。若线段 BD 上一点 P，使DCP=BDE，求点 P 的坐标；若抛物线上一点 M，作 MNCD，交直线 CD 于点 N，使CMN=BDE，求点 M 的坐标。
