九年级数学上垂径定理练习题(共5页).doc

垂径定理综合训练习题一、垂径定理在证明上的应用1、如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，求证： 弧AC = 弧BD。2.如图，CD为O的弦，在CD上截取CE=DF，连结OE、OF，并且它们的延长O于点A、B。（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=。3、如图，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且ACBD求证：OCD为等腰三角形。4、如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是的中点，ADBC于D，求证：AD=BF.二、垂径定理在计算上的应用（一）求半径，弦长，弦心距1、 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm.变式2.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为_cm2：如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，