九年级数学胡不归与阿氏圆(共6页).doc

最值问题“AP+kPB”最小值模型一 胡不归型（“AP+kPB”型）（动点P在直线上运动）例题1.如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且ABC=600，M为对角线BD (不含B点)上任意一点，则AM+BM的最小值.例题2.如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB2，则APBPCP的最小值为_ABCDP 总结：第一步：将所求线段和改写为的形式（1）第二步：在PB的一侧，PA的异侧，构造一个角度，使得sin=第三步：过A作第二步所构造的角的一边垂线，该垂线段即为所求最小值第四步：计算（本步骤最难）变式练习 1、如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC6，ABC150，则线段APBPPD的最小值为 2.如图，在中，CA=CE，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上。（1） 试说明CE是O的切线。（2） 若中AE边上的高为h,试用含