1、版权所有:中国好课堂 奋斗中学 2017-2018 学年高一第二学期期中考试数学试题一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1等差数列 的前 项和为 ，若 ( )nanS则 432,1SaA8 B16 C9 D102已知 ，函数 的最小值是 （ ）0xxy4A. 5 B. 4 C. 8 D. 63已知 C中， cba、分别是角 BA、的对边，60,3,2Bba，那么 A 等于 ( )A. 15 B.4 C. 135或 4 D. 604.若 ，则（ ）,cA. B. C. D. cbabacba5.已知 满足 ，则 的形状是（ ）ABCABsinco2sinCA. 等腰三角形 B. 直角三角形
2、 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形6若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )7.在 中, 已知 则 （ ）ABC ,24,3cbaCbBcosA.2 B.3 C.4 D.58设变量 ,xy满足约束条件123xy，则 2zxy的最小值是( )版权所有:中国好课堂 A. 1 B. 4 C. 2 D. 129已知不等式 的解集为 ,则 的值为（ ）20axb13xabA. 10 B. -10 C. 14 D. -1410已知等差数列 的公差为 ，若 成等比数列，那么 等于（ n2124,a1）A-2 B C D2111.已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值0,x
3、y4xy28xymm范围是（ ）A. B. C. D. 8,9,1,5,112已知数列 中， 前 项和为 ，且点 在直线na,nnS*()nPaN上，则 =（ ）10xy1231nSA. B. C. D.()2n()22(1)n二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.不等式(x1)(2x1)0 的解集是 . 14.在等比数列 中：若 81， 9，则 .na12a34a56a15已知数列 满足 ，则 的值为 n )(, *11 Nnn201816.已知ABC 的面积为 ,且 sin A= ,则 的最小值为 . 24cb三、解答题（本题共 70 分）17 （本小题满分 10 分）设锐角三角
4、形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 cba,且 Abasin2=.（1）求角 的大小； （ 2）若 3,5ac，求 ABC的面积及 .B版权所有:中国好课堂 18 （本小题满分 12 分）等差数列 中， ， .na42157a（1）求数列 的通项公式； na（2）设 ，求 的值.b2 10321bb19 （本小题满分 12 分）已知函数 Raxf,)(2（1）若不等式 的解集为 ，求实数 的值；0)(xf ,1（2）若不等式 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围；2af xa20.（本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知a=bsinC+c
5、cos B.(1)求角 C;(2)若 c=4,求ABC 面积的最大值.版权所有:中国好课堂 21.(本小题满分 12 分)已知函数 ，21,(0)fxax（1）当 时，解不等式 ；2a0f（2）解关于 x 的不等式 x22.（本小题满分 12 分）已知各项都为 正数的数列 满足 ，na1.02121nnaa（1）求 的通项公式. （2）求数列 的前 n 项和)(n nS版权所有:中国好课堂 奋斗中学 2017-2018 学年高一第二学期期中考试数学答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B B C A B B A D D B C二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.（ ，1 ） 214. 1 15. -3 16. 2三、解答题（本题共 70 分）17.（本小题满分 10 分） （1） （2） ，61435718.（本小题满分 12 分） （1） （2）2101na19.（本小题满分 12 分） （1） （2 ） （ ）3,620.（本小题满分 12 分） （1） （2）4421.（本小题满分 12 分） （1） （2）1nna213)(nnT22.（本小题满分 12 分）（1） 2x（2） 当 时， ；1aax当 时， ；01当 时，1ax
