应用反比例函数中k的几何意义解题举例5页.doc

反比例图像上的点与坐标轴围成图形的面积 图1ANMXYO一般地，如图1，过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AM、AN，所得矩形AMON的面积为：S=AMAN=|x|y|=|xy|.又y=，xy=k.=|k|.这就是说，过双曲线上任一点，做X轴、Y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|,这是系数k的几何意义，明确了k的几何意义会给解题带来许多方便，请思考下列问题：1、求函数的解析式ACOBx图2例1如图2所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式解析四边形是正方形及反比例函数的图象在第一象限相交于点，则正方形的面积为：Sxy9，所以正方形的边长为3，即点A的坐标（3，3，）。将点A（3，3，）代入直线得y=x+1。2.特殊点组成图形的面积xyABO图3例2如图3，点、是双曲线上