强收敛、弱收敛和一致收敛(共4页).docx

泛 函 分 析 小 论 文论文题目：赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛专 业: 数学科学学院 年 级: 12级 姓 名: 乌日罕 学 号: 20122103126 任课教师： 韩刚 赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛摘要：对赋范线性空间中的强收敛、弱收敛和一致收敛进行初步的认识。首先引进了强收敛、弱收敛和一致收敛的定义、概念，其次讨论了一些相关的例题，最后，给出并证明了定理（强收敛充要条件）。关键词：强收敛；弱收敛；一致收敛；赋范线性空间一、 有关定义、相关的例题及其解析定义1 设 X 是赋范线性空间，xnX，n=1,2, ，如果 xX ， s.t.xn-x0(n) ，则称点列 xn 强收敛于 x ，如果对 fX ，都有 f(xn)f(x)(n) ，则称点列 xn 弱收敛于 x