五年级奥数教程与训练 第一讲不定方程【知识要点与基本方法】方程的个数少于未知数的个数的方程（或方程组）称为不定方程（或不定方程组），它的解是不定的，一般地说，如果没有给不定方程某种制约的条件，那么它就有无限多个解，本讲中所涉及的不定方程根据题目的要求和实际情况局限在一定的范围内，它可能有解，也可能无解，如果有解，也只能是有限个解。【例题解析】例1.求下列方程的整数解（x0,y0）（1）5x+10y=14(2) 11x+3y=89解：（1）因为5与10有公因数5，而14无因数5，所以原方程无整数解。（2）原方程整理得： y=（89-11x）3因为x和y都是大于零的整数，11x89,所以x9,由上式得：x=1,y=26,或者x=4,y=15,或者x=7,y=4例2邮局买了助动车和自行车若干辆，共付出11700元，已知每辆助动车2500元，每辆自行车350元，问：邮局买这两种车各多少辆？解：设买了x辆助动车，y辆自行车。由题意得： 2500x+350y=11700y=（11700-2
