幂函数、指数函数、对数函数(共7页).docx

幂运算性质同底数幂的乘法：底数不变,指数相加 同底数幂的除法：底数不变,指数相减 幂的乘方：底数不变,指数相乘 积的乘方：等于各因数分别乘方的积 商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变 分数指数幂：给定正实数a，对于任意给定的整数m,n（m,n互素），存在唯一的正实数b，使得 ，我们把b叫做a的 次幂，记作 ，那么它就是分数指数幂正数的正分数指数幂: 正数的负分数指数幂: 正数与复数指数幂意义相仿，但有区别。0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。化简下列式子（1）（2）(3) 幂函数1.幂函数的定义形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数2.幂函数的图像幂函数yx的图象由于的值不同而不同的正负：0时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升；0时，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立；3、幂函数的性质