第五章教学课题：第二节 解析函数的孤立奇点教学目的：1、掌握孤立奇点的三种类型；2、理解孤立奇点的三种类型的判定定理；3、归纳奇点的所有情况；4、充分理解关于本性奇点的两大定理。教学重点：孤立奇点的三种类型教学难点：孤立奇点的三种类型的判定定理教学方法：启发式、讨论式教学手段：多媒体与板书相结合教材分析：孤立奇点是解析函数中最简单最重要的一种类型，以解析函数的洛朗级数为工具，研究解析函数在孤立奇点去心邻域内一个解析函数的性质。教学过程：1、解析函数的孤立奇点：设函数f(z)在去掉圆心的圆盘内确定并且解析，那么我们称为f(z)的孤立奇点。在D内，f(z)有洛朗展式其中是圆。为f(z)的正则部分，为f(z)的主要部分。例如，0是的孤立奇点。一般地，对于上述函数f(z)，按照它的洛朗展式含负数幂的情况（主要部分的情况），可以把孤立奇点分类如下：2、可去奇点 如果当时n=-1,-2,-3,，那么我们说是f(z)的可去奇点，或者说f(z)在有可去奇点。这是因为令，就得到在整个圆盘内的解析函数f(z)。
