高考压轴题-不等式证明方法 郑紫灵2012.12数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年高考命题的热点，这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力本文介绍一类与数列和有关的不等式问题。其中用的最多的是放缩法，而放缩法有四个最基本的1.先求和再放缩。（1）直接用等差或等比的求和公式求和例1求证证明：。（2）. 先裂项相消求和再放缩。例2.求证证明：。例3正数数列的前项的和，满足，试求：（1）数列的通项公式；（2）设，数列的前项的和为，求证：解：（1）由已知得，时，作差得：，所以，又因为为正数数列，所以，即是公差为2的等差数列，由，得，所以（2），所以注：一般先分析数列的通项公式如果此数列的前项和能直接求和或者通过变形后求和，则采用先求和再放缩的方法来证明不等式求和的方式一般要用到等差、等比、差比数列（这里所谓的差比数列，即指数列满足条件）求和或者利用分组、裂项、倒序相加等方法来求和例4.求证证明：令，通过比较系数得到a=b=1.，例5.求证证明：令，通过比较系数
