1、第 1 页 共 6 页无锡市天一实验学校初三数学模拟试题20103注意事项： 1.答 案 一 律 写 在 答 卷 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、精心选一选（本大题共有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分 ）1.下列计算正确的是 ( )A. B. C. a2a3a 6 D. 325a326()4a623a2. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）1x-3 10A-3 10B-3 10C-3 10D3下列调查适合作普查的是（ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解无锡市居民对废电池的处理情况C日光灯管
2、厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查4用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图 1 所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4,若用 x，y 表示矩形的长和宽(xy )，则下列关系式中不正确的是 Ax+y=12 Bxy=2Cxy =35 Dx y =14425图 2 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）6 已知 3yx，则 yx5的值是（ ）A0 B2 C5 D87.如图 3，直线 与 轴、 轴分别相交于 AB，两点，圆心 的坐标为 ，圆 与 轴相切于点 若将圆P(10)， PyOP沿 轴向左移动，当圆
3、与该直线相交时，横坐标为整数的点x的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5图 2 A B C DO xyBA图 3P图 1yx第 2 页 共 6 页二、细心填一填（本大题共有 12 小题，15 空， 每空 2 分，共 30 分 ）8 的相反数是 ，25 的算术平方根是 9已知 ，则 的余角的度数是 75A10. 函数 中自变量 的取值范围是 ；2xyx函数 中自变量 的取值范围是611. 因式分解： _324y12. 关于 的一元二次方程 有两个实数根分别为 和 ，则 的取值范 x0xm1x2m围是_， . 12132010 年上海世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中
4、国馆计划投资1095600000 元，将 1095600000 保留两个有效数字的近似数应为_ 元14如图 4，已知直线 1ABCDF ， ， 且 AEF， 则 = . 15如图 5，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且1=2=3=4=70，则AED 的度数是_ .16已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的众数是 17.如果三角形的三边长分别为 3 、4 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长是 18如图 6，在平面直角坐标系中，函数 （k0）的图象经过点 、 两点，过yx(12)A， B点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 ，连结 AB、BC若
5、 的面积为 3，则点 的坐标为 . CBC19李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图 7，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段 ，对折后（点 与 重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一BA过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段 上的 ， 均变成 ， 变成 1，等）B432那么在线段 上（除 ， ）的点中，在第 n 次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所A对应的数之和是_ 310345789102A02B图 71234DCBAE图 5 图 6A F BC DE图4第 3 页 共 6 页三、认真答一答（本大题共有 9 小题，共 79 分，解答需写出必要的文字说明、演算步
6、骤或证明过程 ）20. （本小题满分 6 分）(1)计算： （结果保留根号） 102132（本小题满分 6 分） （2）先化简，再求值： ，其中 x=3 4)(x21(本题满分 8 分)如图 8，线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC请你在所给的网格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径；若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1，3) ，点 B 的坐标为(-2， -1)，则点 C 的坐标为 ；线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区域的面积为 ；若有一张与中所说的区域形状相同
7、的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 . 22. （本题满分 8 分）如图 9，在矩形纸片 ABCD 中，将矩形纸片沿着对角线 AC 折叠，使点 D 落在点 F 处，设 AF 与 BC 相交于点 E. 试说明ABECFE； 若 AB6，AD 8，求 AE 的长. AB图 8EDCBAF图 9第 4 页 共 6 页23（本题满分 7 分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图 10、图 11）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2
8、）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数（3）补全两幅统计图24 （本题满分 7 分）如图 12，有四张背面相同的纸牌 A,B,C,D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A,B,C,D 表示） ；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率25 （本题满分 8 分）如图 13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 ()AB是 1.7m，看旗杆顶部 M的仰角为 45；小红的眼睛与地面的距离()CD是 1.5m，
9、看旗杆顶部 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点BN， ，在同一条直线上） 请求出旗杆 M的高度 （参考数据： 21.4 ， .7 ，结果保留整数）人数教师 医生 公务员 军人 其它806040200其它 教师医生公务员军人职业 10%20%15%图 10 图 11MNBOADOC3045图 13图 12第 5 页 共 6 页26. （本题 10 分）如图 14,所示，边长为 2 的正方形 OABC 如图放置在平面直角坐标系中，抛物线过点 A，B，且 。2yaxbc150ac（1）求抛物线的解析式；（2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以每秒 2 个单位的速度向点 B 移动
10、，同时点 Q 由点B 开始沿 BC 边以每秒 1 个单位的速度向点 C 移动，设移动时间为 t 秒。 当线段 PQ 的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P，B，Q，R 为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点 R 的坐标；如不存在，请说明理由。 设线段 PQ 的中点为 M，试探索点 M 在什么线上运动？并直接写出其解析式。27 （本题 10 分）如图 15：已知，直角梯形 ABCD 中，AD/BC， DCBC，已知AB=5，BC=6 ， cosB= 点 O 为 BC 边上的一个点，连结 OD，以 O 为圆心，BO 为半径35的 O 分别交边 AB 于点 P，交线段 OD 于点
11、 M，交射线 BC 于点 N，连结 MN（1）当 BO=AD 时，求 BP 的长；（2）点 O 运动的过程中，线段 BP 与 MN 能否相等？若能，请求出当 BO 为多长时BP=MN；若不能，请说明理由；（3）在点 O 运动的过程中，以点 C 为圆心，CN 为半径作C，请直接写出当C 存在时，O 与C 的位置关系，以及相应的 C 半径 CN 的取值范围。QP1xyCBAO图 14AB CDOP MNAB CD（备用图）图 15第 6 页 共 6 页28. （本题 9 分）将一块 a (cm) b (cm )c (cm) （a bc）的长方体铁块（如图 16 所示）放入一长方体水槽（如图 17 所示）内，铁块与水槽四壁不接触. 现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深 h (cm)与注水时间 t (s)的函数关系用图像法来反映其全过程有三个不同的图像（如图 18、19、20 所示） （三次注水速度相同） 。(1) 根据图像填空(i) 水槽的深度是_cm，a=_，b=_；(ii) t1 与 t2 的大小关系是 t1_t2.(2) 求水槽内底面积、注水速度及 c、t 1、t 2 的值.图 16 图 17Oh/cmt/st121106图 18O91045 t2 t/sh/cm图 19 图 20O 6210t/sh/cm
