信息安全数学基础习题第三章答案4页.doc

信息安全数学基础习题答案第三章.同余式1（1）解：因为（3，7）=1 | 2 故原同余式有一个解 又3x1（mod7） 所以 特解x05（mod7） 同余式3x2（mod7）的一个特解x02* x0=2*53（mod7） 所有解为：x3（mod7） （2）解：因为（6，9）=3 | 3故原同余式有解 又2x1（mod3） 所以 特解x02（mod3） 同余式2x1（mod3）的一个特解x01* x0=1*22（mod3） 所有解为：x2+3t（mod9）t=0,1,2 所以解分别为x2，5, 8（mod9） （3）解：因为（17，21）=1 | 14 故原同余式有解 又17x1（mod 21） 所以 特解x05（mod 21） 同余式17x14（mod 21）的一个特解x014* x0=14*57（mod 21）