二元函数的极值与最值二元函数的极值与最值问题已成为近年考研的重点，现对二元函数的极值与最值的求法总结如下：1二元函数的无条件极值(1) 二元函数的极值一定在驻点和不可导点取得。对于不可导点，难以判断是否是极值点；对于驻点可用极值的充分条件判定。(2)二元函数取得极值的必要条件： 设在点处可微分且在点处有极值，则，即是驻点。(3) 二元函数取得极值的充分条件：设在的某个领域内有连续上二阶偏导数，且，令，则当且 A0，f为极小值；时，不是极值点。注意： 当B2AC = 0时，函数z = f (x, y)在点可能有极值，也可能没有极值，需另行讨论例1 求函数z = x3 + y2 2xy的极值【分析】可能极值点是两个一阶偏导数为零的点，先求出一阶偏导，再令其为零确定极值点即可，然后用二阶偏导确定是极大值还是极小值，并求出相应的极值.【解】先求函数的一、二阶偏导数：，, , 再求函数的驻点令= 0，= 0，得方程组求得驻点(0，0)、利用定理2对驻点进行讨论：(1)对
