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从一道高考题谈数量积的求法作者：佘雨环来源：求知导刊2014年第10期向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，同时又是数形结合思想运用的典范。向量作为代数对象，它可以运算；作为几何对象，它有方向和长度。正是由于向量既有几何形式又有代数形式的双重身份。所以使其成为中学数学知识的一个交汇点，向量的数量积更是把向量的基本知识与方法融会贯通于一体，所以成为近年高考的一个热点，平面向量的数量积的高考考纲要求是：（1）理解平面向量数量积的含义与物理意义。（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系。（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算。（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2012年湖南文科高考第15题考查了这样一道向量题。如图：在平行四边形ABCD中，AP BD，垂足为P，AP=3，则APAC=_.