2017-2018学年山东淄博桓台二中高一上期末数学试卷.DOC

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1、最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 1 页（共 18 页）2017-2018 学年山东省淄博市桓台二中高一（上）期末数学试卷一选择题（512=60 分，每题只有一个正确答案，涂到答题卡上）1 （5 分）已知集合 Ax|x1 或 x1，B=x |log2x0，则 AB= （）Ax |x1 Bx|x 0 Cx|x1 Dx|x 1 或 x12 （5 分）方程 x3x3=0 的实数解落在的区间是（）A 1，0 B0，1 C1，2 D2，33 （5 分）设 a=log54，b=（log 53） 2，c=log 45，则（）Aa c b Bbca Cab

2、 c Db ac4 （5 分）已知 a1，函数 y=ax 与 y=loga（ x）的图象只可能是（）A B C D5 （5 分）已知三条不重合的直线 m、n、l 与两个不重合的平面、，有下列命题：若 mn，n ，则 m；若 l ，m，且 lm，则；若 m，n ，m，n ，则；若，=m，n，nm，则 n 其中正确的命题个数是（）A1 B2 C3 D46 （5 分）一个单位有职工 160 人，其中有业务员 104 人，管理人员 32 人，后最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 2 页（共 18 页）勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为

3、20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在 20 人的样本中应抽取管理人员人数为（）A3 B4 C5 D67 （5 分）圆 x2+y2=4 上的点到直线 4x3y+25=0 的距离的最大值是（）A3 B5 C7 D98 （5 分）设 f（x ）=lgx+x3，用二分法求方程 lgx+x3=0 在（2，3）内近似解的过程中得 f（2.25 ）0，f（2.75）0，f（2.5 ）0，f（3）0，则方程的根落在区间（）A （2 ，2.25） B （2.25，2.5） C （2.5 ，2.75） D （2.75，3）9 （5 分）实数 +lg4+2lg5 的值为（）A25 B28 C32 D

4、3310 （5 分）函数 f（x ）=a x+loga（x+1）（a0，且 a1）在0，1上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为（）A B C2 D411 （5 分）已知定义在 R 上的函数 y=f（x）满足下列条件：对任意的 xR 都有 f（x+2）=f （x ）；若 0x 1x 21，都有 f（x 1）f（x 2）；y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（）Af （7.8） f（5.5）f（2） Bf（5.5 ）f（7.8）f（2）C f（ 2）f（5.5）f （7.8） Df（5.5 ）f （2）f（7.8 ）12 （5 分）给出下列 4 个判断：若 f（ x）

5、=x 22ax 在1，+）上增函数，则 a=1；函数 f（x ）=2 xx2 只有两个零点；函数 y=2|x|的最小值是 1；在同一坐标系中函数 y=2x 与 y=2x 的图象关于 y 轴对称最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 3 页（共 18 页）其中正确命题的序号是（）A B C D二填空题（45=20 分，填到答题纸上）13 （5 分）执行如图所示的程序框图，若 p=0.8，则输出的 n= 14 （5 分）函数 f（x ）是定义在 R 上的奇函数，并且当 x（0，+）时，f（x）=2 x，那么， = 15 （5 分）过点 P（2，3），

6、并且在两轴上的截距相等的直线方程为 16 （5 分）某同学在研究函数 f （x）= （xR ）时，分别给出下面几个结论：等式 f（x ）+f （x ）=0 在 xR 时恒成立；函数 f （x）的值域为（ 1，1）；若 x1x 2，则一定有 f （x 1）f （x 2）；方程 f（x ）x=0 有三个实数根其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题17 （10 分）已知 A=x|x23x+2=0，B=x|ax 2=0，且 AB=A，求实数 a 组成最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 4 页（共 18 页）的集合 C

7、18 （12 分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A、B、C 三个区抽取 5 个工厂进行调查已知这三个区分别有 9，18，18 个工厂（1）求从 A、B、C 三个区中分别抽取的工厂的个数（2）若从抽得的 5 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的比较，计算这 2 个工厂中至少有一个来自 C 区的概率19 （12 分）ABC 的三个顶点分别为 A（ 3，0），B（2，1），C（ 2，3），求：（1）BC 边所在直线的方程；（2）BC 边上中线 AD 所在直线的方程；（3）BC 边的垂直平分线 DE 的方程20 （12 分）如图所示，四棱锥 PABCD 中，AB

8、CD 为正方形，PAAD，E ，F，G 分别是线段 PA，PD，CD 的中点求证：（1）BC平面 EFG；（2）平面 EFG平面 PAB21 （12 分）已知以点 C 为圆心的圆经过点 A（1 ，0 ）和 B（3，4），且圆心 C在直线 x+3y15=0 上（）求圆 C 的方程；（）设点 P 在圆 C 上，求PAB 的面积的最大值22 （12 分）已知二次函数 g（x）=mx 22mx+n+1（m0）在区间0，3上有最大值 4，最小值 0最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 5 页（共 18 页）（）求函数 g（x）的解析式；（）设 f（x）= 若

10、2 （5 分）方程 x3x3=0 的实数解落在的区间是（）A 1，0 B0，1 C1，2 D2，3【解答】解：令 f（x）=x 3x3，易知函数 f（x）=x 3x3 在 R 上连续，f（1）=30，f （2）=82 3=30；故 f（1）f（ 2）0，故函数 f（x ）=x 3x3 的零点所在的区间为 1，2；故选 C3 （5 分）设 a=log54，b=（log 53） 2，c=log 45，则（）Aa c b Bbca Cab c Db ac【解答】解：a=log 54 log55=1，b= （log 53） 2（log 55）2，c=log 45log 44=1，最新最全的数学资料

11、尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 7 页（共 18 页）c 最大，排除 A、B；又因为 a、b（0，1），所以 ab，故选 D4 （5 分）已知 a1，函数 y=ax 与 y=loga（ x）的图象只可能是（）A B C D【解答】解：已知 a1，故函数 y=ax 是增函数而函数 y=loga（x）的定义域为（，0），且在定义域内为减函数，故选 B5 （5 分）已知三条不重合的直线 m、n、l 与两个不重合的平面、，有下列命题：若 mn，n ，则 m；若 l ，m，且 lm，则；若 m，n ，m，n ，则；若，=m，n，nm，则 n 其中正确的命题个

12、数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：对于，若 mn ，n，则 m 或 m，不正确；对于，若 l ，m 且 lm，则，显然成立；对于，若 m，n ，m，n ，则，由面面平行的判定定理知它是不正确的；最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 8 页（共 18 页）对于，若，=m，n ，nm，则 n，由面面垂直的性质定理知它是正确的；综上所述，正确命题的个数为 2，故选B6 （5 分）一个单位有职工 160 人，其中有业务员 104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，要从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在

13、 20 人的样本中应抽取管理人员人数为（）A3 B4 C5 D6【解答】解：每个个体被抽到的概率等于 = ，32 =4，故选 B7 （5 分）圆 x2+y2=4 上的点到直线 4x3y+25=0 的距离的最大值是（）A3 B5 C7 D9【解答】解：圆 x2+y2=4 的圆心 O（0，0），半径 r=2，圆心 O（0，0）到直线 4x3y+25=0 的距离 d= =5，圆 x2+y2=4 上的点到直线 4x3y+25=0 的距离的最大值为：d+r=5+2=7故选：C8 （5 分）设 f（x ）=lgx+x3，用二分法求方程 lgx+x3=0 在（2，3）内近似解的过程中得 f（2.25

14、）0，f（2.75）0，f（2.5 ）0，f（3）0，则方程的根落在区间（）A （2 ，2.25） B （2.25，2.5） C （2.5 ，2.75） D （2.75，3）【解答】解析：f（2.5） f（2.75）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（2.5，2.75 ）故选 C最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 9 页（共 18 页）9 （5 分）实数 +lg4+2lg5 的值为（）A25 B28 C32 D33【解答】解： +lg4+2lg5= 2（ 2）+lg（425）=27+4+2=33，故选 D10 （5 分）函数 f（x ）

15、=a x+loga（x+1）（a0，且 a1）在0，1上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为（）A B C2 D4【解答】解：y=a x，y=log a（x+1）（a0，且 a1）在0，1上单调性相同，可得函数 f（x）在0，1 的最值之和为 f（0）+f（ 1）=1 +a+loga2=a，即有 loga2=1，解得 a= ，故选 B11 （5 分）已知定义在 R 上的函数 y=f（x）满足下列条件：对任意的 xR 都有 f（x+2）=f （x ）；若 0x 1x 21，都有 f（x 1）f（x 2）；y=f（x+1）是偶函数，则下列不等式中正确的是（）Af （7.8） f（

16、5.5）f（2） Bf（5.5 ）f（7.8）f（2）C f（ 2）f（5.5）f （7.8） Df（5.5 ）f （2）f（7.8 ）【解答】解：对任意的 xR 都有 f（x +2）=f （x ），函数是以 2 为周期的周期函数；最新最全的数学资料尽在千人 QQ 群 323031380 微信公众号福建数学第 10 页（共 18 页）根据若 0x 1x 21，都有 f（x 1）f（x 2），函数在区间0，1上是减函数；y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），其图象关于 x=1 直线对称，f（ 2）=f（0 ）；f（7.8）=f（6 +1.8）=f（1.8）=f （0.8

17、+1）=f （0.8+1）=f（0.2）；f（5.5）=f（4 +1.5）=f（1.5）=f （0.5+1）=f （0.5+1）=f（0.5）；0x 1x 21，都有 f（x 1）f（x 2）；f（ 2）f（7.8）f（5.5 ）故选 B12 （5 分）给出下列 4 个判断：若 f（ x）=x 22ax 在1，+）上增函数，则 a=1；函数 f（x ）=2 xx2 只有两个零点；函数 y=2|x|的最小值是 1；在同一坐标系中函数 y=2x 与 y=2x 的图象关于 y 轴对称其中正确命题的序号是（）A B C D【解答】解：二次函数的对称轴为 x=a，要使函数在1，+）上是增函数，则 a1，所以错误令 f（ x）=2 xx2=0，分别作出 y=x2，y=2 x 的图象，由图象观察，x0 有一个交点，x0 时，x=2，4 两个交点，共 3 个交点，故错因为|x|0，所以 y=2|x|2 0=1，所以函数 y=2|x|的最小值是 1，所以正确与函数 y=2x 图象关于 y 轴对称的函数为 y=2x，所以正确故选：C

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