1、1茂名市 2011 年高考第一次模拟考试试卷分析数学（理科）一、试卷总体情况今年的一模试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷保持一致，这套试题，具体来说比较平稳，基本符合高考复习的特点，较上一年适当降低了试卷难度，体现了稳中求进的精神。考查的知识涉及到函数、导数、不等式、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率统计、复数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力，有相当一部分的题目比较注重基础，知识点的综合与迁移。试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。但是综合知识、创新题目的考查有点少。本次高考模拟数学试题以它的知识性、基础性、思辨性、
2、灵活性，充分体现了考基础，考素质，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本和高考要求，知识点覆盖率高，有很多试题紧扣概念、定义、定理、公式，源于课本的基础知识，重视了考通性、通法和基本数学思路的运用，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。相关考点的分布情况也较为科学、合理。考虑到 2010 年广东省高考数学试题的难度有较大幅度的下降的趋势,本试题难度比去年也有所降低,多数试题都是以学生较为熟悉的面孔出现，主干内容、重点内容、重点知识及应用进行了突出地、重点地考查，知识和能力综合自然，考查内容全面。坚持从基础知识、基本方法
3、、重点内容出发。试题解题过程中运算量不大,具有让学生多思少算的特色.如果只从学生所考得的平均分看,试题难度与 2010 年的高考试题难度相当,但 140 以上的高分人数却大大超过 2010 年高考时相应的高分人数,说明试题后面三道的难度与高考的还有较大差距.1、考查全面，突出能力。试题在突出重点的同时，注意到考查知识的全面性，突出主干知识，与新课程要求一致。高中数学主干知识有：函数、数列、三角函数、立体几何、概率、导数及解析几何等。从下面的“数学（文、理）试卷中的知识点分布情况表”可看出，试题覆盖面较广。22、导向鲜明，结构变化根据 2010 年的考试说明，原来的“不等式选讲”不再归为选考内容
4、，本次试题作出了相应的改变，并加大了不等式的考查力度，具有鲜明的导向作用。试题结构有所变化，填空题选做题的形式由“3 选 2”改为“2 选 1”，全卷选择题 8 题，每题 5 分；填空题 6 题，每题 5 分；解答题 6 题，前两题每小题 12 分，后四题每小题 14分。3、强化基础，注重综合本次试题注重通性通法的考查，考查的是中学数学中的最重要的内容，试题有针对性地加大了一些重要的数学思想方法的考查力度，并把考查的重点放在数学思想方法的应用方面，试卷考查的主要数学思想有：函数与方程的思想；数形结合的思想；转化与化归的思想；分类与整合的思想；特殊与一般的思想等。3本次数学模拟试题（文、理）中的
5、知识点分布情况表：考查内容主体知识主要知识 涉及知识 题号分值集合的交集 文 1 5集合的表示及运算 定义域、集合的交集 理 1 5一元二次方程与一元二次不等式, 三角函数 文 9 5集合与简易逻辑 四种命题的真假,全称命题与特称命题 ,充要条件 指数函数,对数函数, 幂函数,二次不等式 函数奇偶性 理12 5文 8 5不等式 线性规划(平面区域) 两点斜率公式 理 6 5文 7 5函数零点 指数函数及三角函数图像理 4 5单调区间,极值,不等式 文21 14最值,不等式的证明 理21 14函数性质(单调性) 导数导数几何意义 文10 5函数与导数幂函数的图像 积分几何意义及其运算 理11 5
6、正弦定理 文16 12平面向量数量积, 解析式 正弦定理 理16 12三角函数 三角函数性质及解 三角形正弦型函数的图像及解析式 文 6 5向量相等与模的相等 文 5 5平面向量 平面向量基本概念, 数量积 向量相等与垂直 理 2 5文 3 5等差数列基本性质，正切函数值理 3 5文20 14数列等差数列与等比数列 数列的通项公式与前 n 项和关系, 错位相减求和, 对数运算 理19 14求和 文13 5算法初步 循环结构程序框图 平均数, 求和, 方差 理 8 5复数几何意义及复数除法运算 文 2 5复数 复数的运算复数乘法运算及复数虚部概念 理 9 54直线与圆的位置关系, 均值定理,两直
7、线垂直的条件, 弦长公式文19 14直线与圆的方程三角形外切圆 理 7 5曲线与方程 斜边中线性质、弧长公式 理13 5双曲线与抛物线 双曲线与抛物线的焦点 文12 5解析几何椭圆 向量数量积, 向量垂直, 求最值 理20 14考查内容主体知识主要知识 涉及知识题号分值文 4 5三视图 几何体体积理 5 5异面直线所成的角及面面平行 文 18 14立体几何空间线与面的关系 几何体体积, 二面角余弦值 理 18 14排列组合( 理) 二项展开式 组合数及幂的运算 理 10 5概率计算 基本事件 , 点在椭圆内的判断 文 17 12数学期望, 分布列 二项分布 理 17 12概率与统计茎叶图 众数
8、, 平均数 文 11 5极坐标与极坐标方程 圆的切线长 文 14 5极坐标系与参数方程 极坐标方程 曲线的交点及圆的弦长 理 14 5文 15 5几何证明 圆的切割线 圆的半径理 15 55二、数据分析全市平均分理科 86.82 分，难度 0.58；文科平均分 69.75 分，难度 0.47 。与 2010 年高考全省理科平均分 94.25 分；文科平均分 81.64 分相比差距还是比较大，因为试题难度比高考题容易一些，说明学生的基础知识还是不够扎实。但值得欣慰的是与 2010 年茂名市高考第一次模拟考试全市理科平均分 69.84 分；文科平均分 57.92 分相比又略为好了一些。全市数据统计
9、情况如下：表一、各县（市、区）平均分性质 单位 理数 文数市直 103.44 92.12 茂南 82.19 80.68 茂港 76.11 73.55 电白 100.21 89.34 高州 99.38 91.38 化州 98.38 86.68 信宜 100.53 89.58 往届全市 99.42 89.33 应届 市直 88.75 70.10 6茂南 61.12 48.66 茂港 61.95 51.01 电白 81.62 65.53 高州 84.31 68.28 化州 79.12 59.49 信宜 87.76 71.92 全市 82.91 65.69 市直 91.06 72.54 茂南 64.2
10、2 52.07 茂港 62.24 51.50 电白 85.39 68.92 高州 88.58 73.38 化州 84.44 64.78 信宜 90.69 74.77 总体全市 86.82 69.75 表二、全市各分数段人数学科 考试人数 150 分以上 130 分以上 110 分以上 90 分以上 70 分以上 50 分以上理数 32110 20 1652 8110 17087 23600 27564文数 30861 5 436 3224 9545 15791 21485表三、各县（市、区）各分数段人数学科 性质 单位 考试人 数 150 分以上 130 分以上 110 分以上 90 分以上
11、70 分以上 50 分以上市直 519 46 233 407 487 499茂南 144 2 26 63 99 120理数 往届茂港 9 2 4 4 77电白 1079 1 95 433 792 949 1038高州 2474 4 189 907 1745 2204 2388化州 1803 1 113 652 1245 1603 1726信宜 1560 1 89 585 1144 1425 1517市直 2789 5 295 973 1610 1987 2288茂南 834 3 42 153 346 509茂港 425 2 21 81 171 269电白 4241 3 150 781 1953
12、 2865 3533高州 6255 3 273 1291 3044 4473 5334化州 4725 1 175 814 1897 3051 3817应届信宜 5253 1 220 1350 2949 3936 4519市直 339 14 94 203 278 310茂南 129 16 49 92 112茂港 11 3 6 10电白 706 16 159 393 555 648高州 1783 1 63 433 1044 1458 1665化州 1337 24 267 683 1020 1203往届信宜 996 1 24 191 566 800 921市直 2716 93 393 940 138
13、1 1775茂南 1082 10 80 223 448茂港 493 9 49 110 220电白 4258 2 30 297 1054 1935 2839高州 6289 68 520 1806 3080 4326化州 5537 37 257 937 2008 3247文数应届信宜 5185 1 67 578 1738 2845 3761表四、部分重点中学数学科平均分考生性质 单位 理数 文数茂名市第一中学 104.64 93.80 电白县第一中学 105.18 89.40 广东高州中学 101.53 93.43 化州市第一中学 102.31 89.15 往届信宜市信宜中学 105.23 90.
14、04 应届 茂名市第一中学 116.54 108.69 8电白县第一中学 99.21 85.70 广东高州中学 105.93 89.22 化州市第一中学 102.19 83.38 信宜市信宜中学 108.61 93.95 茂名市第一中学 112.88 102.90 电白县第一中学 100.60 86.52 广东高州中学 103.60 91.56 化州市第一中学 102.23 85.62 总体信宜市信宜中学 107.62 92.75 表五、全市前 10 名尖子姓名 学校 文数 姓名 学校 理数杨建昌 电白县第一中学 150 李忠浪 化州市第一中学 150张文静 电白县第一中学 150 李国鸣 电
15、白县第一中学 150成世萍 信宜市信宜中学 150 甘澄宇 广东高州中学 150冯灿荣 信宜市信宜中学 150 邓梅廷 广东高州中学 150屈振冲 高州市第二中学 150 冼土濂 广东高州中学 150葛家宁 广东高州中学 149 杨丽芬 广东高州中学 150阮一锋 茂名市第一中学 149 梁日东 广东高州中学 150钟舒健 茂名市第一中学 149 欧泽森 广东高州中学 150吴美玲 广东高州中学 149 梁康隆 茂名市第一中学 150黄珊珊 广东高州中学 149 刘俊龙 广东高州中学 150李林霖 茂名市第一中学 149 阮润学 电白县第一中学 150赖思莹 茂名市第一中学 149 吴鑫然 茂
16、名市第一中学 150梁辉书 茂名市第一中学 149 莫发权 电白县第一中学 150邓睿娴 广东高州中学 148 劳逸 茂名市第一中学 1509程金萍 广东高州中学 148 邓道兴 电白县第一中学 150华杰文 高州市第一中学 148 蔡伟超 茂名市第一中学 150易非阳 茂名市第一中学 147 戴志强 茂名市第一中学 150关金燕 广东高州中学 147 黎传强 信宜市信宜中学 150李子怡 茂名市第一中学 147 张树邦 信宜市信宜中学 150白桂任 广东高州中学 147 何冠有 化州市第一中学 150邱洪昌 广东高州中学 147杨智翔 电白县电海中学 147黄静 信宜市第三中学 147三、试
17、题考查的内容和学生答题情况分析（抽样茂名市第一中学 73 份、茂名市第十六中学 51 份、茂名市实验中学 70 份共 194 份试卷）（一）选择题选择题的平均分和难度情况如下：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8平均分 4.22 3.22 4.43 3.71 4.43 3.93 4.07 4.72难度 0.84 0.64 0.89 0.74 0.89 0.79 0.81 0.94从选择题的解答情况来看，学生对高中数学的基础知识、基本方法和基本技能掌握较好。第 1 题考查集合的表示法以及交集运算，比较基础，学生易犯的错误是因粗心而误以为 。解答本题有学生往往混淆集合 的元素，究竟是 还1,0B
18、AAx是 。本题得分率为 84.3%。y第 2 题考查向量的概念及其几何意义，这本是一道较简单的问题，但从答题的情况来看，学生在这方面的基础还不够扎实，本题得分率仅为 64.3%.第 3 题考查等比数列的项的性质及对数的运算，本题得分率为1088.6%。学生易犯的错误是不懂得由等比数列的项的性质得出 。26841aa第 4 题考查函数零点个数的判断，本题通过函数图象的交点与函数零点的关系来解答教简便，用数形结合的方法，可以画出函数 与 在1()2xf()singx区间 上的简图，观察两个图形的交点个数即可得到准确答案。本题的得0,2分率为 74.3%。第 5 题考查三视图以及几何体的体积，考查
19、学生的观察能力、运算能力、空间想象能力，由图容易知道是 个圆锥。本题得分率为 88.6%.14第 6 题考查二元一次不等式组表示的平面区域及直线斜率的应用，明确目标函数 表示的几何意义是可行域的点与原点 连线的斜率，考查学生的作yx 0,图、识图能力、计算能力和简单综合能力，本题得分率为 78.6%。第 7 题考查直线与圆的综合问题，通过数形结合的方法来解答较简便，学生只要画出图形观察，根据选项很容量就求得半径、圆心，得出选项 ，也可C以根据直角三角形的内切圆性质，通过运算好快得到准确答案。本题得分率为81.4%。第 8 题本题主要考查根据列表的数据及给出的程序框图求输出值的综合问题，实际上是根据分布列求方差的题目，只不过命题者改造了问法，考查学生的综合分析能力，是一条好题。因此本题的得分率较高，得分率为94.3%。（二）填空题填空题的平均分和难度情况如下：题 号 9 10 11 12 13 14 或 15平均分 3.5 4.1 4.5 3.86 1.5 4.3难度 0.75 0.82 0.9 0.77 0.3 0.86从填空题的解答情况来看，学生对高中数学的基础知识、基本方法和基本技能掌握较好，但对较新颖的问题如第 13 题解答的不够好，反映出学生的数学能力还有待进一步提高。
